De betrekkelijkheid van cijfers

[15 oktober 2010]

Al lang gebruiken we cijfers om vast te stellen of onze leerlingen en studenten naar een volgende fase van hun opleiding mogen gaan. De afgelopen decennia hebben we heel wat experimenten gezien om de prestatie van leerling of student maar niet in een cijfer te hoeven uitdrukken, de meeste zijn echter jammerlijk gesneuveld. Kennelijk vinden we het beoordelen van een prestatie door middel van een cijfer nog steeds de meest bevredigende manier, of liever gezegd waarschijnlijk de minst slechte optie.

Zoek de nuance

Waarom willen we eigenlijk zo graag cijfers geven en waarom willen (bijna alle) leerlingen zo graag cijfers krijgen? Het antwoord is simpel: om vast te stellen of een leerling genoeg kennis heeft vergaard om een volgend onderdeel van de opleiding succesvol te kunnen starten. Daarbij gaan we er gemakshalve van uit dat we rationeel zonder emotie cijfers kunnen geven. We moeten helaas vaststellen dat dit bijna nooit het geval is. Een opstel is te beoordelen op schrijf- en spelfouten, op grammaticale fouten en op structuurfouten. Willen we een helder betoog, de waarde van argumenten, of een rijk taalgebruik beoordelen, dan is dat lastiger. Nog moeilijker wordt het wanneer de conclusie wel logisch volgt uit wat ervoor gesteld is maar niet noodzakelijkerwijs de enige gevolgtrekking hoeft te zijn. Hoe valt dat in een cijfer uit te drukken? Ander voorbeeld: wat moet een wiskundedocent doen wanneer een leerling een dom (schrijf)foutje maakt aan het begin van een ingewikkelde som met een complexe berekening, terwijl die leerling verder alle stappen correct uitvoert? Een eenduidig antwoord is niet zo makkelijk te geven. Strikt genomen is de uitkomst niet correct en zouden er dus geen punten mogen worden toegekend, maar is die beslissing rechtvaardig? De kandidaat heeft immers wel laten zien dat hij afgezien van het kleine foutje een goede som of berekening kan maken. Wat duidelijk wordt is dat een cijfer geven een verre van eenvoudige taak is die op het bordje van de docent ligt.

Relatieve cijfers

Niet overal ter wereld wordt hetzelfde systeem van ‘cijfers geven’ toegepast. In de Verenigde Staten gebruikt men het systeem van relatieve cijfers toekennen. Het cijfer dat een leerling voor een proefwerk krijgt weerspiegelt hoe goed deze leerling heeft gepresteerd ten opzichte van andere leerlingen. Dit systeem bevordert de competitie tussen leerlingen, zo is de gedachte. Een pupil kan namelijk alleen een hoog cijfer krijgen als deze beter is dan de anderen. Er is, zoals altijd, een keerzijde aan de medaille. Wanneer geen enkele kandidaat ook een maar één vraag goed heeft weten te beantwoorden kan een leerling door het correct beantwoorden van één enkele vraag het hoogste cijfer behalen. In het omgekeerde geval waar alle kandidaten alle vragen goed beantwoorden en dezelfde leerling wederom slechts één vraag goed heeft weten te beantwoorden behaalt deze kandidaat nu het laagste cijfer, bij dus precies dezelfde prestatie. Het voordeel van relatief beoordelen zou zijn dat dit systeem leerlingen aanspoort harder te werken. Een nadeel is dat als niemand zijn best doet je al snel ‘heel goed’ lijkt. Misschien ligt hierin ook wel een deel van de verklaring van de grote kwaliteitsverschillen in het Amerikaanse onderwijssysteem.

Hoe doen wij het?

In Nederland kiezen we over het algemeen voor een systeem waarbij de toegekende cijfers de kennis van een leerling of student in een bepaald domein weerspiegelen. De docent behandelt een bepaald vakgebied op het niveau van de opleiding. Het cijfer voor het proefwerk of het tentamen weerspiegelt de mate waarin een leerling/student dit vakgebied beheerst. Belangrijk voordeel van dit systeem is dat het niet snel zal leiden tot een zeer laag niveau. Nadelen zijn: een continue strijd over wat nu exact het te onderwijzen domein is en wat precies de relevante kennis binnen dat domein is. Daar komt dus de inhoudelijke kwaliteit van de docent om de hoek kijken. Ander nadeel van dit systeem is dat echt excelleren tamelijk moeilijk is, excellentie lijkt op de een of andere manier vrij dicht bij waarheidvinding te komen.

Socrates

In deze context is de volgende uitspraak van Socrates relevant: ”Education is the kindling of a flame, not the filling of a vessel”. Analyseren we deze zin dan blijkt het Amerikaanse systeem beter aan te sluiten bij de inhoud dan ons Nederlandse systeem. De vraag is echter niet zozeer wanneer het systeem nu precies goed is maar vooral hoever je kunt komen door toepassing van een bepaald systeem. Eén van de belangrijkste voorwaarden is wel het opleidingsniveau van de docenten. Zij moeten zeer goed opgeleid zijn.

Wat doet een docent wanneer hij toetst? Hij beoordeelt de mate waarin een leerling in staat is gebleken zich de materie eigen te maken, los van de vraag hoe deze materie zich verhoudt tot het gehele vakgebied. Deze manier van beoordelen is zeker niet onredelijk. Richten we onze blik even op de samenleving dan zien we een zelfde soort proces. Ook in het maatschappelijk verkeer speelt vertrouwen een grote rol. De mate van vertrouwen weerspiegelt immers de mate waarin we geloven dat iemand een afspraak kan nakomen of een taak uit kan voeren. Hierin speelt de mate waarin iemand zich kan vernieuwen vaak een grote rol. En dat is precies wat een docent toetst wanneer hij een kandidaat een proeve van bekwaamheid laat afleggen.

Hoe hard moet je zijn als beoordelaar?

Door het toekennen van een cijfer bepaal je als docent of een kandidaat door mag gaan naar een volgende fase van zijn opleiding; een verantwoordelijke taak. De vraag is of docenten in spe in hun opleiding wel genoeg te weten komen over het toekennen van cijfers en de gevolgen daarvan. Over de kwaliteit van sommige afstudeerscripties meldde een bekende hoogleraar dat in zijn optiek de makers eigenlijk nooit zouden mogen afstuderen, hoewel de eindstreep in zicht is. Hun niveau is simpelweg te laag. Toch vindt deze hoogleraar dat standpunt niet verantwoord want je laat een student niet zover komen om vervolgens hem nooit de finish te laten passeren. Vanuit menselijk oogpunt is dat niet verantwoord. Aan de andere kant knaagt het wetenschappelijk geweten. Met andere woorden: hoe hard moet je zijn als beoordelaar? Moet een student bloeden voor beoordelingsfouten uit het verleden? Hij had immers nooit tot vlak voor het afstuderen mogen komen. Deze hoogleraar neemt een te respecteren standpunt in. Je kunt iemand niet meer zijn titel onthouden met de laatste meters in zicht. En zo wordt een cijfer een zeer betrekkelijk gegeven. Gelukkig weten we dat we de echte toppers kunnen belonen met een cum laude en een summa cum laude.

Waar gaan we naar toe?

Als één ding duidelijk wordt uit onze reis langs cijfers dan is het dat de mens geïntrigeerd is om nauwkeurig te willen bepalen hoe het een zich verhoudt ten opzichte van de ander. Toch moeten we vaststellen dat het feitelijk onmogelijk is om een absoluut cijfer voor een geleverde prestatie te bepalen. Daarom is het belangrijk meer factoren te wegen dan alleen die welke nodig zijn om het cijfer te bepalen. En zo de kandidaat het voordeel van de twijfel te geven. Daar is zelden iemand minder van geworden.